モンテカルロ法でπの近似値計算

初めに

π=3.141592…ですが、乱数を使って求めることもできるんです。
下図は円と、その円がぴったりはいる正方形を1/4にカットしたものです。そして乱数で適当に点を打っていきます。 そうすると、点がどこに入ったかをカウントすることでπを計算できちゃうんですね。実際に見てみましょう。

青：1/4円の中に入った点
赤：入らなかった点
πの近似値：{青の数/(赤の数＋青の数)}*4

πの近似値計算

近似値の正しさについて

π=3.141592…に近い結果は出ましたでしょうか。おそらく3.1より下は安定しないと思います。数が増えれば増えるほど正しい結果になると思いがちですが実はそれだけではうまくいきません。 乱数がどれほどランダムかという点も重要なんです。今回はJavaScriptの疑似乱数生成器を使っていますのでそちらの性能に影響されます。