オオザッパ羅針盤

初めに ボールを高いところから落とすと、地面で弾んで徐々に跳ねる高さが小さくなっていきます。 これは 反発係数 によって決まります。反発係数が1なら永遠に同じ高さまで跳ね、0なら全く跳ねません。 横方向に初速度を与えると、放物線を描きながら弾む様子が観察できます。 ぜひパラメータを変えて、山が次第に小さくなる美しい軌跡を眺めてみてください。 シミュレーション 反発係数 (0〜1) 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 一時停止 リセット バウンド回数: 0 経過時間: 0.0 秒 観察のポイント 🔴 反発係数と軌跡の関係 反発係数が 0.8 の場合、ボールは地面に当たるたびに速度が80%になります。 そのため、跳ねる高さは毎回 0.8² = 0.64倍（64%）になっていきます。 横方向の速度も壁との衝突で反発係数分だけ減少します。 ボールが左右の壁と地面の間で跳ね返りながら、徐々に動きが小さくなっていく様子を観察できます。 あとがき このシミュレーションでは空気抵抗を無視しています。 実際のボールは空気抵抗の影響も受けるため、軌跡は少し異なります。 反発係数はボールと地面の材質によって決まります。 例えばスーパーボールは約0.9、テニスボールは約0.75、バスケットボールは約0.6程度です。 ...

初めに 太陽は巨大で、地球の109倍大きい。。 数字で言われても全く実感が湧きませんよね。 そこで、画面上の ピクセル を使って太陽系のスケールを表現してみました。 ※ピクセルとは、モニターが表示できる一番小さな点の数です。 スケール比較図（星の直径） 太陽と地球の大きさを比べてみましょう。 太陽の直径は地球の約 109倍 。どのくらい違うのでしょうか。 地球の大きさ: 1px 2px 3px 5px 10px 太陽(218px) スケール比較図（距離） 今度は太陽を 1ピクセル としたとき、各惑星までの距離を見てみましょう。 下にスクロールして海王星まで旅してみてください。 💡 気づき 太陽がたった1ピクセルでも、地球までの距離は 107 ピクセル。 海王星に至っては 3,230 ピクセルもの彼方になります。 ひたすらスクロールして、宇宙の広大さを実感してみてください！ あとがき ピクセルという身近な単位で表現することで、宇宙のスケール感が少し掴めたでしょうか。 ちなみに、一番近い恒星「プロキシマ・ケンタウリ」までの距離をこのスケール（太陽=1px）で表すと、 なんと 約3,000万ピクセル 。 4Kモニター（横3840ピクセル）を 約7,800台 横に並べた距離です。 宇宙は本当に広い！ 遠い遠い未来の話 約50億年後 、太陽は寿命を迎え、「赤色巨星」となります。 現在の約200倍以上に膨張し、その半径は地球の軌道付近にまで達します。 水星や金星は確実に飲み込まれ、地球も飲み込まれるか、ギリギリ逃れるかという運命にあります。 上のスケール図で言えば、あの小さな1ピクセルの太陽が、107ピクセル先の地球軌道まで膨ら...

自社株買いによる株価上昇率計算 入力値 発行済み株数に対する自社株買いの割合 % 自社株買い発表後の株価上昇率 株価上昇率： -- % どんな計算をしているのか？ 「時価総額 = 発行済み株数 × 株価」で計算できます。 時価総額は自社株買いの前後で変わらないとはずだと仮定します。 すると自社株買いで発行済み株数が減った分は株価が上昇しないといけません。 つまり以下の等式ができます。 発行済み株数 × 株価 = 発行済み株数×(1 - 自社株買い割合/100) × 上昇後の株価 これを計算すると以下のように計算できます。 株価上昇率 = 100×(上昇後の株価/株価 - 1) = 100×{1/(1 - 自社株買い割合/100) - 1} あとがき この理論値と自社株買いの割合は大体同じなので、自社株買い割合で代用できそうです。 とはいえこの理論値通りの上昇率となるか本物の株式市場で確かめてみると面白いかもしれませんね。

初めに 株式市場が乱降下する中、その背景には何があるのでしょうか。 株価は業績や景気など複合的な要因で動きますが、その土台となる重要な要素が 「金利」 です。 一般的に金利上昇は株価の重しとなります。理論上どれくらいのインパクトがあるのか、シミュレーションしてみましょう。 変化前の長期金利 (米国債10年など) % 変化後の長期金利 (金利上昇後) % 株価の理論騰落率 0.00% ※PER（株価収益率）の逆数による理論上の変動幅です。 実例：2022年の大暴落 1. 金利急騰と株価のクラッシュ 2022年、米国ではインフレ抑制のために急速な利上げが行われ、長期金利は年初の約1.5%から年末には約4.0%近くまで急騰しました。 この数値をシミュレーターに入力すると、理論上は 約-62.5% という強烈な下落が算出されます。 実際、この年は「金利上昇」に加え「景気後退懸念」なども重なり、特に人気のあったハイテク株や仮想通貨は理論値以上に激しく売られました。 2022年の主な下落率（高値→安値） Meta (340→88) : -74% Bitcoin (6.1万→1.6万) : -74% Tesla (414→120) : -71% NVIDIA (34→11) : -68% S&P500 (4800→3500) : -27% ご覧の通り、ハイテク株は70%前後もの大暴落となりました。 一方...

初めに モンティ・ホール問題を「維持」と「変更」の2戦略に分けて、事象を洗い出して可視化します。 維持戦略（ドアを変えない） 答えの トビラ 挑戦者 1回目 司会者が 開けるドア 判定 A A B または C 維持○ A B C 維持× A C B 維持× 変更戦略（ドアを変える） 答えの トビラ 挑戦者 1回目 司会者が 開けるドア 判定 A A B または C 変更× A B C 変更○ A C B 変更○ 結果 維持：勝ち数/全事象 1 / 3 → 33% 変更：勝ち数/全事象 2 / 3 → 67%

住宅ローン、管理費、税金を含めた「本当の住居費」を計算。 ※入力単位はすべて 「万円」 です。 住宅ローン条件 借入額 万円 金利 価格.comへ % 返済期間 年 毎月の固定費 (万円) 管理費 万円 修繕積立金 万円 年間の維持費 (万円) 固定資産税(年) 万円 火災保険(年) 万円 実質の月額負担 (コスト月割合計) 0 万円 うち ローン 0 万円 うち 管理・積立 0 万円 うち 税・保険 0 万円 完済までの総額内訳 ...

TypeScriptで描く波 初めに JavaSciptでイメージ化を行っている当サイトですが、光子の2重性である、波であり粒子である姿を描いてみたいと考えています。 こちらはその手始めにJavaScriptで波を試しに描いてみました。思いのほかすごい波ができましたのでそのまま出しています。 マウスでカメラも動くよ! 左クリック：回転 右クリック：平行移動 ホイール回転：ズームイン・ズームアウト 波の描画実験

「変えたほうが有利」と言われても信じられない...そんな時は実際に試してみましょう。 1回目 正解率 --% 正解! A 正解! B 正解! C 100回分の結果一覧を表示 回数 正解 初回選択 最終選択 結果

初めに 新NISAなどの積立投資を行った場合、複利効果でどれくらい資産が増えるのかシミュレーションしてみましょう。 複利の力で、元本に対して利益がどれほど膨らむのかご確認ください。 毎月の積立額 万円 初期投資額 万円 想定利回り (年) S&P500 日経平均 TOPIX % 積立期間 年 最終積立金額 0 万円 投資元本 (利回りなし) 0 万円 運用益 (＋増えた分) + 0 万円

モンテカルロ法によるπの計算 初めに π=3.141592…ですが、乱数を使って求めることもできるんです。 下図は円と、その円がぴったりはいる正方形を1/4にカットしたものです。そして乱数で適当に点を打っていきます。 そうすると、点がどこに入ったかをカウントすることでπを計算できちゃうんですね。実際に見てみましょう。 青：1/4円の中に入った点 赤：入らなかった点 πの近似値：{青の数/(赤の数＋青の数)}*4 πの近似値計算 近似値の正しさについて π=3.141592…に近い結果は出ましたでしょうか。おそらく3.1より下は安定しないと思います。数が増えれば増えるほど正しい結果になると思いがちですが実はそれだけではうまくいきません。 乱数がどれほどランダムかという点も重要なんです。今回はJavaScriptの疑似乱数生成器を使っていますのでそちらの性能に影響されます。