初めに
波というと、海の波のように連続してうねるイメージがあるかもしれません。 しかし、波は連続している必要はありません。 縄跳びの縄を1回だけ「パシッ」と振ると、山が1つだけ端に向かって走っていきます。 これがパルス波です。
このシミュレーションでは、ひもの一端を1回振って生じたパルス波が伝わっていく様子を観察できます。 端に到達したとき、固定端と自由端でどう反射が違うか、ぜひ試してみてください。
パラメータ
N (0.1〜100)
kg/m (0.0001〜1)
波の速度 v = m/s
シミュレーション
あとがき
ひもを伝わる波の速度は、次の式で決まります。
\( v = \sqrt{\dfrac{T}{\mu}} \)
ここで \( T \) は張力（N）、\( \mu \) は線密度（kg/m）です。 張力が大きいほど（ピンと張るほど）波は速く伝わり、ひもが重いほど波は遅くなります。
固定端反射（位相反転）
端が固定されていると、波は反射するときに上下が反転します。 山で到達した波が谷になって戻ってくるのです。 これは、固定端では変位がゼロに保たれなければならないため、 入射波を打ち消すように逆位相の反射波が生じるためです。
自由端反射（位相保持）
端が自由に動ける場合、波はそのままの向きで反射します。 山はそのまま山として戻ってきます。 自由端では力のバランスによって傾きがゼロになる条件（ノイマン境界条件）が成り立ち、 波形が維持されたまま反射します。