素数の一覧

初めに

この表は素数（1とその数自身以外で割り切れない自然数）だけを一覧で表示しています。
10,000 以下の素数はあらかじめ計算済みで、ボタンを押すと範囲ごとに順次表示されます。
それ以降の素数はボタンを押すとその場で計算します。

表には素数に関するいくつかの分類も示しています：

• ツイン素数：前後の素数との差が 2 の素数（例：3 と 5、11 と 13）
• ピタゴラス素数：4n+1 の形の素数。直角三角形の斜辺の素因数になれる（例：5、13、17）
• マーセンヌ素数：2^p−1 の形の素数（例：3=2²−1、7=2³−1、31=2⁵−1）
• フィボナッチ素数：フィボナッチ数列に含まれる素数（例：2、3、5、13、89）
• 回文素数：桁を逆から読んでも同じ数の素数（例：11、101、131）

素数一覧

素数	分類

計算中

あとがき

素数は「1とその数自身しか約数を持たない自然数」と定義されます（1は除く）。
表を見ると、素数が大きくなるにつれてだんだん間隔が広がっていく様子がわかります。
これは素数定理（自然数 n 以下の素数の個数はおよそ n / ln(n) に比例する）で説明されます。
「素数は無限に存在する」ことはユークリッドが 2,300 年以上前に証明しています。